نظرية فيثاغورس

لمحة تاريخية :

لقد سميت هذه النظرية " نظرية فيثاغورس " نسبة إلى العالم اليوناني الرياضي " فيثاغورس "الذي يعتقد أنه أول من اكتشف النظرية وبرهنها بشكلها العام . وقد عاش فيثاغورس في القرن السادس قبل الميلاد ( 582 ـ 500 ق . م ) ، وأسس مدرسة عُرِفَ عُلماؤُها بالفيثاغوريين . وهم قد برهنوا النظريات الأساسية في الهندسة المستوية والفراغية ، وكان شعارهم { العَدَدُ أساسُ كُلِّ شَيءٍ } .



وقد عرف المصريون القدماء حالات خاصة لنظرية فيثاغورس . فمثلاً كانوا يعرفون أن المثلث الذي أطوال أضلاعه 3 ، 4 ، 5 من الوحدات الطولية هو مثلث قائم الزاوية واستعملوا هذه القاعدة في عمل الزوايا القوائم عند بنائهم الأهرام .

نشاط 1 :
1- أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطولا ضلعي القائمة فيه 6 سم ، 8 سم
2- أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطولا ضلعي القائمة فيه 5 سم ، 12 سم
3- أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطولا ضلعي القائمة فيه 3 سم ، 4 سم
الآن جد في كل حالة طول الضلع الثالث ( الوتر ) .
ثم جد مربع طول كل ضلع من أضلاع المثلثات التي رسمتها ؟
هل تُلاحظ علاقة ما بين مربعي ضلعي القائمة في كل حالة رسمتها ومربع الضلع الثالث ( الوتر )؟


لتوضيح الأمر ، املأ الفراغات في الجدول التالي :



إذا كان رسمك صحيحاً وقياساتُكَ شبه دقيقة ، ستجد أن مجموع مربعي ضلعي القائمة في كل مثلث من المثلثات التي رسمتها يساوي مربع الضلع الثالث ( الوتر ) أي أنَّ مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي ( = ) مربع طول ضلع القائمة الأول زائد ( + ) مربع طول ضلع القائمة الثاني .

9 + 16 = 25

25 + 144 = 169

36 + 64 = 100

هذه النتيجة التي توصلت إليها هي نظرية فيثاغورس والتي تنص على أنَّ :
مربع الوتر في المثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين .

تسلم ايدك سمية علة المعلومات